निम्नलिखित को परिकलित कीजिए

:$\left[\begin{array}{ccc}-1 & 4 & -6 \\ 8 & 5 & 16 \\ 2 & 8 & 5\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}12 & 7 & 6 \\ 8 & 0 & 5 \\ 3 & 2 & 4\end{array}\right]$

यदि $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 + x}&3&4\\1&{ – 1}&2\\x&1&{ – 5}\end{array}} \right]$अव्युत्क्रमणीय आव्यूह हो, तो $x$ का मान होगा  

यदि एक $3 \times 3$ के आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) $B =\left[\begin{array}{ccc}5 & 2 \alpha & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ \alpha & 3 & -1\end{array}\right]$ है, तो $\alpha$ के उन सभी मानों का योग, जिनके लिए $\operatorname{det}( A )+1=0$ है

माना $3 \times 3$ कोटि के आव्यूह $ A$ का मान $6$  है तथा $B$ एक आव्यूह है, जो $B = 5{A^2}$द्वारा परिभाषित है। तब  det  $ B =$

मान लीजिए कि $A =\left[\begin{array}{rr}2 & -1 \\ 3 & 4\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 7 & 4\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 3 & 8\end{array}\right]$ है। एक ऐसा आव्यूह $D$ ज्ञात कीजिए कि $CD – AB = O$ हो।